如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足為H．求證：EH＝FC．

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BD是角平分線．

求證：AB＝BC＋CD．

如圖(1)是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，圖(2)是以C為直角邊的等腰直角三角形．請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形．

(1)畫出拼成的圖形的示意圖，寫出它是什么圖形．

(2)用這個(gè)圖形證明勾股定理．

(3)假設(shè)圖(1)中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用圖(1)中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫出拼后的示意圖．(無需證明)

如圖，△ABC中，∠B＝2∠A，AB＝2BC，求證：∠C＝90°．

求證：有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．

求證：有兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1 cm，AC是對(duì)角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC

(1)求證：BE＝CF

(2)求BE的長(zhǎng)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，又點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且AF＝CE．求證：四邊形ACEF是菱形．

已知，如圖D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF＝CE．求證：

(1)△ABC是等腰三角形；

(2)當(dāng)∠A＝90°時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．