如圖，點P為四邊形的邊DC上一個動點，當四邊形ABCD滿足什么條件時，△PBA的面積始終保持不變．(只需補充你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形)

如圖，已知在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，EF∥AC，試說明BE＝FC．

如圖，ABCD的對角線的交點為O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC交AD于M，若△CDM的周長為a，求ABCD的周長．

如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，

(1)四邊形ABCD是平行四邊形嗎？如果是，說明理由．

(2)E、F分別是AD、BC上的兩點，且AE＝BF，則四邊形AEFB是平行四邊形嗎？請說明理由．

如圖所示，ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，BE∥DF交CD于E，連接EF交BD于O，請你想一想，OE與OF的關(guān)系怎樣？BO與DO呢？

如圖所示，在ABCD中，∠A－∠B＝，求平行四邊形各角的度數(shù)．

如圖，直線l上有100個點：A₁，A₂，…，A₁₀₀，試問：這個圖形中有多少條不同的線段？有多少條以這些點為頂點的不同的射線？

已知：如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中，∠APC與∠PAB，∠PCD的關(guān)系，請你從所得四個關(guān)系中任意選取一個加以證明．

如圖，在三角形ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為F，D，G在AC邊上，∠1＝∠2，那么∠AGD與∠ACB有什么大小關(guān)系？請說明理由．

如圖，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，則EC與DF平行嗎？請說明理由．