要制作一個512cm³的無蓋正方體紙盒，準備從一個正方形紙板的四個角上各截去一個相同的小正方形后折成，需要的正方形紙板的邊長是多少？

若與互為相反數，求的值．

將半徑為12cm的鐵球熔化，重新鑄造出8個半徑相同的小鐵球，如不計算損耗，小鐵球的半徑是多少(球的體積公式V＝πR³)？

若＝，且x·y≠0，試求的值．

一個標有高度的圓柱形容器，加入一些水后觀察高度如圖(a)，這時將一個直徑2cm的圓柱玻璃棒豎直插入容器底部，水位高度如圖(b)，請求出容器的內口直徑．

站在高度為h m的地方，可以看到的水平線的距離是d km，它們近似地符合公式：d＝8．

(1)某一登山者登上1000m高的山上時，他可以看到的水平線的距離為多少？

(2)如果他從海拔h m處登上海拔2h m的山頂，那么他看到的水平線的距離是原來的多少倍？

某玩具廠要制作一批體積為100000cm³的長方體包裝盒，其高為40cm．按設計需要，底面應做成正方形．試問底面邊長應是多少？

如果一個正數的平方根為2a－7和a＋4，求這個正數．

字母x取何值時，下列代數式的值有平方根？

(1)x－3；(2)x²＋3；(3)4－x．

如圖(a)是5個邊長為1的小正方形拼成的圖片，按圖(b)所示把它剪開(剪下陰影部分)，拼成一個大的正方形(圖(c))．則這個正方形的邊長是．想一想，為什么圖(c)中正方形的邊長是？