猜想與驗(yàn)證．

如圖，∠ABC＝∠ACB，BD、CE分別為△ABC的角平分線，且∠DBF＝∠F．

(1)你認(rèn)為圖中平行的直線是________，用量角器測(cè)量驗(yàn)證，指出你測(cè)量的角的度數(shù)；

(2)你能用平行線的認(rèn)識(shí)方法說(shuō)明它們平行的依據(jù)嗎？

請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案．

正在修建的中山路有一形狀如圖所示的三角形空地需要綠化，擬從點(diǎn)A出發(fā)將△ABC分成面積相等的三個(gè)三角形，以便種上三種不同的花草，請(qǐng)你幫助規(guī)劃出圖案，并說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠ACE＝80°，求∠CAE的度數(shù)．

你知道其中的奧妙嗎？

如圖，工人師傅用木塊加工“燕尾槽”時(shí)，總是要用刻度尺做如圖所示的量法，左、右兩側(cè)各量一次看是否相等，你知道師傅想驗(yàn)證的是什么嗎？他的數(shù)學(xué)依據(jù)又是什么呢？

一個(gè)大型模板如圖，設(shè)計(jì)要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°角，怎樣通過(guò)測(cè)量∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)，來(lái)檢查模板是否合格？[方法提示：用量角器測(cè)∠A、∠B的度數(shù)或∠A、∠D的度數(shù)．]

如圖，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明為什么∠ADB＞∠CDE．

如圖，AD、CE是△ABC的兩條高，AD＝10，CE＝9，AB＝12，求BC的長(zhǎng)．

如圖，AB、DC分別垂直于BC，且分別交BC于B、C，∠DBC＝45°，∠A＝70°，求∠D、∠AED、∠BFE的度數(shù)．

如圖是畫(huà)在方格紙上的某島簡(jiǎn)圖．

(1)分別寫(xiě)出地點(diǎn)A、O、P、E的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)(2.5，2)，(0，7)，(－3，2)，(－4，6)所表示的點(diǎn)分別是什么？

如圖為一公園內(nèi)動(dòng)物園的平面示意圖：A為孔雀園，B為猴山，C為鸚鵡園，D為天鵝園，E為熊貓園，F(xiàn)為獅虎園．現(xiàn)對(duì)孔雀園來(lái)說(shuō)：

(1)猴山在孔雀園的北偏東多少度的方向上？要想確定猴山的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

(2)與孔雀園距離相等的有幾個(gè)園？它們是什么？

(3)要確定獅虎園的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？請(qǐng)借助刻度尺、量角器，說(shuō)明獅虎園相對(duì)于鸚鵡園的位置？