如圖，△ABC為直角三角形．試問，在AC上是否存在一點(diǎn)P，使P到直角頂點(diǎn)C的距離與C到斜邊AB的距離相等？若存在，用直尺圓規(guī)作工具，找出這點(diǎn)，并寫出畫法，保留痕跡；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，點(diǎn)M、N在∠AOB的兩邊上．試問：

(1)是否存在到點(diǎn)M、N距離相等的點(diǎn)？如存在，這樣的點(diǎn)有多少？這些點(diǎn)在怎樣的圖形上？若不存在，說明理由．

(2)是否存在到OA、OB距離相等的點(diǎn)？如存在，這樣的點(diǎn)有多少？這些點(diǎn)在怎樣的圖形上？若不存在，請(qǐng)說明理由．

(3)是否存在這樣的一個(gè)點(diǎn)，它到點(diǎn)M、N的距離相等，又到角的兩邊OA、OB的距離相等？若存在，在圖上找出這個(gè)點(diǎn)；若不存在，說明理由．

某地某日下午三時(shí)發(fā)生了一起案件，警察很快抓獲了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在現(xiàn)場(chǎng)的證據(jù)：如圖是一張當(dāng)天下午三時(shí)他在鐘塔游覽的照片，照片上的指針正指向下午三時(shí)，但熟悉周圍環(huán)境的警察卻發(fā)現(xiàn)照片并不是下午三時(shí)照的，你知道是什么時(shí)間照的嗎？為什么？

小明家中客廳的南北距離是6米，他家在西墻上裝了一面很大很大的鏡子，客廳的門在東墻，某日小敏去小明家，剛進(jìn)門就說：“呀，你家客廳好大呀，估計(jì)有50～60平方米吧？”小明說：“沒有，不足30平方米．”請(qǐng)你解釋，兩人的估算怎么會(huì)差別如此之大？究竟誰說錯(cuò)了呢？

如圖，已知∠BAC＝∠CAE＝∠EAD，試問△ABC中哪個(gè)角最小？哪個(gè)角最大？說明你的理由．

如圖，△ABC中，∠ABC的平分線BD與△ABC的一個(gè)外角∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D，若∠D＝，試求∠A的度數(shù)．

如圖，已知：△ABC中，∠A＝∠ABC＝∠ACB，CD為AB邊上的高．

(1)求∠A的度數(shù)．

(2)求∠BCD的度數(shù)．

如圖，已知：DF⊥AB于F，∠A＝，∠D＝，求∠ACB的度數(shù)．

已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是鈍角，則這樣的多邊形有多少個(gè)？其中邊數(shù)最少的一個(gè)是幾邊形？

若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為1∶2，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和共為，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)．