某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加．按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個)，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．請你回答下列問題：

(1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)填寫下表：

(2)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由．

先化簡代數(shù)式：(－)÷，然后選取一個你喜歡，且使原式有意義的x的值代入求值．

2012年5月30日，在“六一國際兒童節(jié)”來臨之際，某初級中學(xué)開展了向貧困地區(qū)“希望小學(xué)”捐贈圖書活動．全校1000名學(xué)生每人都捐贈了一定數(shù)量的圖書，已知各年級人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖如圖1所示．學(xué)校為了了解各年級捐贈圖書情況，按照圖1的比例從各年級中隨機抽查了共200名學(xué)生，進行捐贈圖書情況的統(tǒng)計，繪制成如圖2的頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本是________；

(2)從圖2中，我們可以看出人均捐贈圖書最多的是________年級；

(3)隨機抽查的200名學(xué)生中九年級學(xué)生共捐贈圖書多少冊？

(4)估計全校共捐贈圖書多少冊？

如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．

①AB＝AC；

②AD＝AE；

③BD＝CE．

以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：①②③；①③②；②③①．

(1)以上三個命題是真命題的為(直接作答)________；

(2)請選擇一個真命題進行證明(先寫出所選命題，然后證明)．

先化簡：，再選擇一個恰當(dāng)?shù)膞值代入并求值．

如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，現(xiàn)提供如下4個條件

(1)∠ADE＝∠CBF

(2)DE∥BF

(3)AE＝CF

(4)DE＝BF．選擇其中一個作為條件能夠判定四邊形DEBF為平行四邊形的有幾種？請選擇其中一個進行證明．

計算或化簡

(1)計算：

(2)化簡：

(3)化簡：

(4)先化簡，然后選取一個合適的整數(shù)a代入求值，其中－2≤a≤2

先化簡，后求值：4a²b＋(－2ab²＋5a²b)－(3a²b－2ab²)，其中a＝－1，．

如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線夾角為α，∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線的夾角為β，

(1)若α＝110°，則∠A＝________．

(2)若∠A＝30°，則β＝________．

(3)猜想并證明α與β之間的關(guān)系．

已知關(guān)于x的方程4(x＋2)－5＝3a＋2的解不大于，求字母a的取值范圍．