某賽季足球比賽計(jì)分規(guī)則是勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，紅隊(duì)打完12場(chǎng)，積27分，若不考慮順序，該隊(duì)勝、負(fù)、平的情況可能有幾種？

中國(guó)“竹鄉(xiāng)”安吉縣有著豐富的毛竹資源，某企業(yè)已收購(gòu)毛竹52.5 t，根據(jù)市場(chǎng)信息，將毛竹直接出售，每噸可獲利100元；如果對(duì)毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8 t，每噸可獲利1 000元；如果對(duì)毛竹進(jìn)行精加工，每天可加工0.5 t，每噸可獲利5 000元．由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個(gè)月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部出售，為此研究了兩種方案．

方案一：將毛竹全部粗加工后銷(xiāo)售，則可獲利________元．

方案二：30天內(nèi)都進(jìn)行精加工，未來(lái)得及加工的毛竹，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，則可獲利________元．

問(wèn)：是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷(xiāo)售后所獲利潤(rùn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

甲、乙兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果，蘋(píng)果的價(jià)格如下．

甲班分兩次共購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果70 kg(第二次多于第一次)，共付出189元；而乙班則一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果70 kg．

(1)乙班比甲班少付出多少元？

(2)甲班第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果多少千克？

將正方體按不同的方式展開(kāi)，你能得到多少個(gè)不一樣的平面展開(kāi)圖．

設(shè)2 001x³＝2 002y³＝2 003z³，xyz＞0，且，試求的值．

設(shè)2002x³＝2003y³＝2004z³，xyz＞0，且，試求的值．[方法提示：本題若直接去求x、y、z的值再代入求值是行不通的，只能由本題的特殊性，通過(guò)對(duì)已知條件的適當(dāng)變換，求出的值，為此可設(shè)2002x³＝2002y³＝2002z³＝a(a≠0)，再通過(guò)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)變形求出的值．]

為了迎接2002年世界杯足球賽的到來(lái)，某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則如下表：

當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束(每隊(duì)均需比賽12場(chǎng))時(shí)，A隊(duì)共積19分．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng)．[方法提示：可設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng)、平y(tǒng)場(chǎng)、負(fù)z場(chǎng)，根據(jù)題意，可列出關(guān)于x、y、z的兩個(gè)三元一次方程，然后根據(jù)x、y、z的取值范圍，求出x、y、z的值．]

為了解5路公共汽車(chē)的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門(mén)統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車(chē)每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表：

這天5路公共汽車(chē)平均每班的載客量是多少？

如圖，AB＝5，AC＝3，BC邊上的中線(xiàn)AD＝2，求BC的長(zhǎng)．