如圖，已知CD＝AB，求證：AD＞BC．

如圖所示，D是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，連接BD，CD．求證：AB＋AC＞DB＋DC．

如圖所示，在△ABC的CA、BA的延長線上任取D、E上兩點(diǎn)，連接DE，作∠DEA、∠BCA的平分線，使它們相交于F，求證：∠F＝(∠B＋∠D)．

(1)如圖，有直線m和兩點(diǎn)C、D，你能在直線m上找到一點(diǎn)P，使PC＝PD嗎？說明你的理由．

(2)如圖，有兩條線段AB和CD，你能找到一點(diǎn)P，使PA＝PB，PC＝PD嗎？說明你的理由．

如圖，△ABC與△BDE都是等邊三角形，連結(jié)AD、CE，試說明AD與CE相等．

如圖，AB∥CD，MN平分∠DMP，PQ平分∠APM，那么MN∥PQ，為什么？

如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，那么AO⊥BC，為什么？

如圖，∠1＝∠2，AB＝AC，試說明△ABD與△ACD全等的理由．

已知△ABC，求作∠B的平分線，BC邊上的高，AB邊上的中線．

如圖，直線AB∥CD，分別交EF與點(diǎn)M、N，MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，且MP與NP相交于點(diǎn)P，證明MP⊥NP．