如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線AC上的點(diǎn)，且CF＝AE，H、G分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，且BH＝DG，試判斷GEHF是否為平行四邊形？并說明理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD邊的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長與AD的延長線相交于點(diǎn)F，試證明BC＝DF．

如圖，是用四個全等直角三角形接成的圖形，直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，請你根據(jù)此圖證明勾股定理．

已知：如圖，△ABC中AB＝AC，D為BC上任一點(diǎn)．

求證：AD²＋BD·DC＝AB²．

已知：如圖，AB∥CD，MP平分∠BMF，NP平分∠DNM，求證：MP⊥NP．

(如圖)CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1＝∠2，求證：∠AGD＝∠ACB．

已知(如圖)DE⊥AC于E，BC⊥AC，F(xiàn)G⊥AB于G，∠1＝∠2，求證CD⊥AB

證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC

∴DE∥BC

∴∠2＝∠3(　　)

又∵∠1＝∠2

∴________＝________(等量代換)

∴________∥________(　　)

∵FG⊥AB

∴∠BGF＝________(　　)

∵∠BDC＝∠90°∴CD⊥AB

已知(如圖)AD⊥BC，垂足為D，AD平分∠BAC求證∠B＝∠C．

證明：過點(diǎn)A作MN∥BC(　　)

∴∠NAD＝∠3(　　)

∵AD⊥BC于D　　∴∠3＝90°

∴∠NAD＝90°

∴MN⊥AD于A(　　)

∴∠2＋∠4＝90°(　　)

同理得∠1＋∠5＝90°

又∵∠1＝∠2　　∴∠4＝∠5

又∵M(jìn)N∥BC(作圖)

∴∠4＝∠C，∠5＝∠B(　　)

∴∠B＝∠C

將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖所示的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上．

(1)求證：AB⊥ED；

(2)若PB＝BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予說明．

如圖，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分別是AC、AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC的延長線上，∠CDF＝∠A．求證：四邊形DECF是平行四邊形．