如圖，A、B是雙曲線y＝上的點，經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S_陰影＝1，則S₁＋S₂＝________．

如圖，已知雙曲線，，點P為雙曲線上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA，PB分別交雙曲線于D，C兩點，則△PCD的面積為________．

如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，則點E的坐標是________．

我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a＋b)ⁿ(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應著(a＋b)³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b²展開式中的系數(shù)等等．

(1)根據(jù)上面的規(guī)律，則(a＋b)⁵的展開式＝________．

(2)利用上面的規(guī)律計算：2⁵－5×2⁴＋10×2³－10×2²＋5×2－1_＝________．

由，得；

由，得；

……

觀察上面的規(guī)律，寫出你的發(fā)現(xiàn)________．(用含n的式子表示)

如圖，動點P在反比例函數(shù)的圖象上，過點P作PQ⊥y軸于Q，則△OPQ的面積為________．

已知：x²＋y²＋4x－6y＋13＝0，其中x、y都為有理數(shù)，則x＋2y＝________．

若代數(shù)式(x＋2)⁰－(4－2x)^－1有意義，則x應滿足的條件是________．

用火柴棒按下圖的方式搭圖形，第n個圖形要_________根火柴．

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，則EF的長為________．