如圖所示，AB＝AC，點D，E分別在AC，AB上，AG⊥BD，AF⊥CE，垂足分別是G，F(xiàn)，且AG＝AF.求證：AD＝AE．

如圖：AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD于F，求證：F是CD的中點．

如圖所示，已知M、N分別是平行四邊形ABCD的對邊AD、BC的中點，且AD＝2AB，AN、BM交于點P，DN、CM交于Q．求證：四邊形PMQN為矩形．

如圖所示，在矩形ABCD和矩形BFDE中，若AB＝BF，求證：MN⊥CF．

如圖所示，ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分別是AB、DC的中點．

求證：MN與EF互相平分．

如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，分別過A、C兩點作l₁∥l₂，作BM⊥l₁于M，DN⊥l₁于N，直線MB、ND分別交l₂于Q、P．求證：四邊形PQMN是正方形．

如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC，BD相交于O，四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC于H，求證：EH＝FC．

如圖所示，已知：在△ABC中，∠ACB＝，CD是∠ACB的平分線，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F．

求證：四邊形CEDF是正方形．

如圖所示，正方形ABCD中，E為AB的中點，延長CB到F，使BF＝BC，連結AF，求證：AF＝CE．