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科目: 來源:2014湘教版七年級上冊(專題訓練 狀元筆記)數(shù)學:第一章 有理數(shù) 具有相反意義的量 湘教版 題型:044

中央電視臺每一期的“開心辭典”欄目,都有一個“二十四點”的趣味題,將四個數(shù)(四個數(shù)都用且只能用一次)進行“+”、“-”、“×”、“÷”運算,可加括號使其結(jié)果等于24.

例如:對1、2、3、4可作運算(1+2+3)×4=24,也可寫成4×(1+2+3)=24,但視作相同方法的運算.

現(xiàn)有四個有理數(shù)3,-5,7,-13,請你寫出一個符合條件的算式,使其結(jié)果等于24.

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將2013減去它的,再減去余下的,再減去余下的,…,以此類推,直至減去余下的,試探究最后的結(jié)果是多少?

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閱讀下面的材料:

計算:89×(-8).

解:89×(-8)=(90-)×(-8)=90×(-8)-×(-8)=-720+=-719

根據(jù)你對材料的理解,計算:99×(-9).

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設a=-1÷2÷3÷4,b=-1÷(2÷3÷4),c=-1÷(-2÷3)÷4,d=-1÷2÷(3÷4),計算(b÷a)÷(c÷d)的值.

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a,b為有理數(shù),且|a+b|=a-b,試求ab.

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四個整數(shù)a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.

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閱讀理解:

計算:(-7)-(-18)+(-5)-6

解析:因為-7=(-7)+(-),

18=18+,

-5=(-7)+(-),

-6=(-5)+(-).

原式=(-7)+18+(-5)-6

=[(-7)+(-]+(18+)+[(-5)+(-)]+[(-6)+(-)]

=[(-7)+18+(-5)+(-6)]+[(-)++(-)+(-)]

=0+(-1)

=-1

上面這種計算方法叫拆項法,請你仿照上面的方法計算:(-187)-643+(-62)-(-92).

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某市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準,把超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下表:

(1)若標準質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的20袋食品的總質(zhì)量為多少克?

(2)若該種食品的合格標準為450±5 g,求該食品的抽樣檢測的合格率.

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問題:能否將1,2,3,4…10這10個數(shù)分成兩組,使它們的差為5.

解:1+2+3+…+10=55,要使差為5,需將這10個數(shù)分成兩組,一組的和為30,另一組的和為25,然后把它們相減.

下面給出一種分法,例如:(6+7+8+9)-(1+2+3+4+5+10)=5.

應用:在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個數(shù)前面任意添上“+”號或“-”號,

(1)能否使它們的和等于-7?

(2)能否使它們的和等于-2;若能,給出一種分法;若不能,請說明理由.

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已知|a|=2013,|b|=2012;且a+b<0,求a-b的值.

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