已知a、b、c是三角形的三邊，且滿足a²＋b²＋c²－ab－bc－ca＝0．試判斷三角形的形狀．

若a、b、c是△ABC的三邊，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|．

能夠互相重合的多邊形叫做全等形，即如果兩個多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，那么兩個多邊形一定全等．但判定兩個三角形全等只需三組對應(yīng)量相等即可，如SAS，SSS等，但如果要判定兩個四邊形全等僅有四組量對應(yīng)相等是不夠的，必須具備至少五組量對應(yīng)相等．

(1)請寫出兩個四邊形全等的一種判定方法(五組量對應(yīng)相等)；

(2)如圖，簡要說明你的判定方法是正確的；

(3)舉例說明僅有四邊對應(yīng)相等的兩個四邊形不一定全等(畫出圖形并簡要說明理由)．

如圖(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE．

(1)試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由．

(2)若將CD沿CB方向平移得到圖(2)(3)(4)(5)的情形，其余條件不變，此時第(1)問中AC與CE的位置關(guān)系還成立嗎？結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

如圖所示，在△ABC中，∠C＝90，AC＝10 cm，BC＝5 cm，一條線段PQ＝AB，P，Q兩點分別在AC和過A點且垂直于AC的射線上運(yùn)動．問P點運(yùn)動到AC上什么位置時，△ABC才能和△APQ全等？

某同學(xué)根據(jù)數(shù)學(xué)知識原理制作了如圖所示的一個測量工具——拐尺，其中O為AB的中點，CA⊥AB，BD⊥AB，CA＝BD，現(xiàn)要測量一透明隔離房間的深度，如何使用此測量工具，說明理由．

1805年，法國拿破侖率軍與德軍在萊茵河激戰(zhàn)，德軍在河北岸Q處，如圖，因不知河寬，法軍很難瞄準(zhǔn)敵軍，聰明的拿破侖站在南岸O處調(diào)整好自己的帽子，使視線恰好擦過帽舌邊沿看到敵軍兵營Q處，然后后退到B點，這時他的視點恰好能落在O處，于是他命令部下測量他腳站的B處與O點之間的距離，并下令按這個距離炮轟敵兵營，法軍能命中嗎？說明理由．

如圖所示，△ABC繞著點B旋轉(zhuǎn)(順時針)90°到△DBE，且∠ABC＝90°．

(1)△ABC和△DBE是否全等？指出對應(yīng)邊和對應(yīng)角；

(2)直線AC、直線DE有怎樣的位置關(guān)系？

如圖所示，A，D，E三點在同一直線上，且△BAD≌△ACE．

(1)試說明BD＝DE＋CE；

(2)△ABD滿足什么條件時，BD∥CE？

如圖，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分別是兩個三角形的最長邊，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度數(shù)．