在正方形ABCD的對(duì)角線BD上取一點(diǎn)E，使BE＝BC，作EF⊥BD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，試問(wèn)：圖中線段DE，EF，F(xiàn)C能相等嗎？如果相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線OM，ON，組成直角∠MON，當(dāng)∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，正方形與∠MON的重疊部分(即四邊形BFOE)的面積是否變化，如果變化，說(shuō)明理由；如果不變化，求出這個(gè)面積．

如圖，點(diǎn)P為由64個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的大正方形的中心，請(qǐng)你找出小正方形的頂點(diǎn)與點(diǎn)P連成的線段的長(zhǎng)度是有理數(shù)的點(diǎn)，并標(biāo)上字母，這樣的點(diǎn)在圖中能找出幾個(gè)？其余的點(diǎn)為什么不符合要求呢？

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC是對(duì)角線，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE＝AD，連接AE、DB，若要使AE＝AC，還必須具備什么條件，并做出必要的說(shuō)明．

菱形公園有四個(gè)景點(diǎn)，如圖，請(qǐng)你用兩種不同的方法，按下列要求設(shè)計(jì)成四個(gè)部分：(1)用直線分割；(2)每個(gè)部分各有一景點(diǎn)；(3)各部分的面積相等．(可用鉛筆畫(huà)，只要求畫(huà)圖正確，不寫(xiě)畫(huà)法)

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，作CE∥BD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，試確定△CAE的形狀，并說(shuō)明理由．

為美化環(huán)境，計(jì)劃在某小區(qū)內(nèi)用30m²的草皮鋪設(shè)一塊邊長(zhǎng)10m的等腰三角形綠地，請(qǐng)你求出這個(gè)等腰三角形綠地的另兩邊長(zhǎng)．

解答題

如圖，AB＝AC，D為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且BD＝DC，連接AD并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，

(1)試在圖中找出兩對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論；

(2)AE在等腰三角形ABC中有何特征？

計(jì)算題

若矩形的兩條對(duì)角線相交而成的一個(gè)角是，求對(duì)角線和矩形的一組鄰邊之間所成的角．

計(jì)算題

在矩形ABCD中，AC與BD相交于O，AE平分∠DAB，∠ACB＝，求∠BEO的度數(shù)．