如圖所示，塔AB和樓CD的水平距離為80 m，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高與樓高．(精確到0.01 m．參考數(shù)據(jù)：

＝1.414；＝1.732)．

如圖，一學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在小河這岸測量對岸樓上一座電信塔的高，已知在E點測得塔頂仰角為30°，前進(jìn)50米后到D點再測塔A仰角45°，已知樓高10米，求塔AB的高(已知＝1.732，精確到1米)．

如圖為測量某建筑的高度，在離該建筑底部30.0米處，目測其頂，視線與水平線的夾角為40°，目高1.5米，求出該建筑的高度．(精確到0.1米)

海上有一座燈塔P，在它周圍3海里內(nèi)有暗礁，一艘客輪以每小時9海里的速度由西向東航行．行至A處測得燈塔P在它的北偏東60°，繼續(xù)行駛10分鐘后，到達(dá)B處，又測得燈塔P在它的北偏東45°，問客輪不改變方向，繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險？

如圖，MN表示某引水工程一段設(shè)計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心500米為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，取MN上另外一點B，測得BA的方向為南偏東75°，已知MB＝400米，通過計算回答，如果不改變方向，輸水路線是否穿過居民區(qū)？

如圖所示，東西方向直線上的A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃在這兩座城市之間修筑一條高速公路(即線段AB)．經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心P點在A城市的北偏東30°方向、B城市的北偏西45°方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護(hù)區(qū)，為什么？

某船向正東航行，在A處望見小島C在東北方向，前進(jìn)到處望見小島C在北偏西30°，又航行了半小時到D處，望見小島C在西北方向，船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離．

如圖，一般漁船正以30海里/小時的速度由西向東追趕魚群，在A處看見小島C在船的北偏東60°．40分鐘后，漁船行至B處，此時看見小島C在船的北偏東30°．已知以小島C為中心周圍10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊軍事演習(xí)的著彈危險區(qū)．問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進(jìn)入危險區(qū)域的可能？

如圖，一勘測人員從B點出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5 km/h的速度行至D點，用了12 min，然后沿坡角為20°的坡面以3 km/h的速度到達(dá)山頂A點，用了10 min．求山高(即AC的長度)及A，B兩點的水平距離(即BC的長度)．(精確到0.01 km)．(sin15°＝0.2588，cos15°＝0.9659，sin20°＝0.3420，cos20°＝0.397)

如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進(jìn)度，要在小山的兩邊同時施工．在AC上取一點B，在AC外另取一點D，使∠ABD＝130°，BD＝480 m，∠BDE＝40°，問開挖點E離D多遠(yuǎn)，才能使A、C、E在一條直線上？(精確到0.1 m)