如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD和CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線，則四邊形EBCD是等腰梯形嗎？為什么？

如圖所示，已知某一水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=3米，壩高8米，斜邊BC的坡度i=1∶3(豎直高度比水平距離)，∠A=45°，求壩底AB的寬．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=17，AD=10，BC=20，求．

觀察下面將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形、矩形和三角形的方法，并寫(xiě)出自己的認(rèn)識(shí)．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A與∠C互補(bǔ)，那么，梯形ABCD是等腰梯形嗎？

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是對(duì)角線，將△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，試判斷四邊形AEBC的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E是斜邊AB上的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)D，DF∥EC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，試說(shuō)明：四邊形EBFD是等腰梯形．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且BM⊥CM，M是AD的中點(diǎn)，試說(shuō)明AB＋CD=BC．

某村要挖一條長(zhǎng)1500m的渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道深0.8m，渠底寬1.2m，腰與渠底的夾角為135°，挖此渠需挖多少土？

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的長(zhǎng)．