如圖，△ABC中∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線分別交AB、AC于D，E，求證：DE＝BD＋EC．

如圖，△ABC中，AB＝AC，B、A、E在一直線上，AF∥BC，求證：AF平分∠EAC．

已知：如圖，點(diǎn)C、D在△ABE的邊BE上，BC＝ED，AB＝AE．

求證：AC＝AD．

有一個(gè)四位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字相同，十位數(shù)字與千位數(shù)字相同 ，試證明：這個(gè)四位數(shù)一定能被101整除．

解答題

如圖所示，AB⊥BC，DC⊥BC，MA＝MD，∠AMB＝，∠DMC＝，說(shuō)明AB＝BC．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，延長(zhǎng)BC到E，使CE＝AD，連結(jié)BD、DE，請(qǐng)說(shuō)明BD＝ED．

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，M是腰BC的中點(diǎn)，MN⊥AD，垂足為N，試說(shuō)明S_梯形＝MN·AD．

如圖所示，P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別是垂足．試說(shuō)明AP＝EF．

如圖，矩形ABCD中的對(duì)角線AC、BD相交于O，過(guò)頂點(diǎn)C作BD的平行線與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，說(shuō)明三角形ACE是等腰三角形．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AE∥DC，AB＝AD＝DC，∠B＝．

(1)△ABE是什么三角形？說(shuō)明理由．

(2)已知AB＝5，試求出等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．