解答題

如圖，在矩形ABB中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：AC＝CE．

如圖，梯形ABCD中，∠B＋∠C＝，E、F分別為上、下底的中點(diǎn)．求證：EF＝(BC－AD)．

如圖，四邊形ABCD是矩形，四邊形ABDE是等腰梯形，AE∥BD．求證：△BED≌△BCD．

如圖，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)且EA＝ED．求證：EB＝EC．

如圖，已知AB＝BC，AB∥CD，∠D＝，AE⊥BC．求證：CD＝CE．

如圖，過(guò)正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)P，作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F，求證：AP＝EF．

如圖，已知正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ＝QC，P在BC上，且AP＝CD＋CP，求證：AQ平分∠DAP．

如圖，正方形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線上，MN⊥AM，MN交∠DCE的平分線于N．求證：AM＝MN．(怎樣構(gòu)造兩個(gè)三角形，使之全等)

若題中M點(diǎn)是BC邊上任一點(diǎn)，結(jié)論還成立嗎？

如圖，矩形ABCD中，∠ABC的平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分別為E、F．求證：四邊形EBFM是正方形．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)．

求證：(1)△ABE≌△CDF；(2)四邊形BFDE是平行四邊形．