如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，對角線AC和BD交于點(diǎn)O，E是BC邊上一動點(diǎn)(點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合)，EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G．

(1)測量OB、GE、EF的長度，你有何發(fā)現(xiàn)？

(2)說明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，試在它所在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，這樣的點(diǎn)你能找?guī)讉�？在圖中畫出來．

已知四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，試探索四邊形ABCD可能是什么形狀的四邊形，并說明你的結(jié)論？

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE、CE分別是∠ADC和∠DCB的平分線，且E為AB中點(diǎn)，你能得出線段AD、BC和AB的關(guān)系嗎？說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延長CB到E，使EB＝AD，連結(jié)AE，AE與AC相等嗎？

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，BC＝26 cm，動點(diǎn)P從A開始沿邊．AD向D以每秒1 cm的速度運(yùn)動；動點(diǎn)Q是從C開始沿CB邊向B以每秒3 cm的速度運(yùn)動．P、Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A、點(diǎn)C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)時間為t(s)，問t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？

想一想：四邊形PQCD能是等腰梯形嗎？若能，求出t值；若不能，說明理由．