若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長為a，則其底邊上的高為________．

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上一點，且AF∶FD＝1∶3，連結BF并延長交AC于E，則AE∶EC＝________．

(1)如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕(對角線)BD，再折疊，使AD落在對角線BD上，得折痕DG，若AB＝2，BC＝1，則AG＝________．

(2)如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞A點按逆時針方向旋轉，至正方形，則旋轉前后兩個正方形重疊部分的面積是________．

已知a²－3a＝1，b²－3b＝1，且a≠b，那么＋＝________．

如圖，為了求出湖兩岸A、B兩點之間的距離．觀測者從測點A、B分別測得∠BAC＝，∠ABC＝，又測量得BC＝160m，則A、B兩點之間的距離為________m(結果保留根號)．

在半徑為2的圓中，弦長等于2的弦的弦心距為________．

觀察下列各式：＝2，＝3，＝4，……請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來是________．

如圖，

已知：AB和CD為⊙O的兩條直徑，弦CE∥AB，的度數(shù)為，則∠BOC＝________度．

已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點，P為正方形MD邊上的一個動點，動點P從A點出發(fā)，沿A→B→C→E運動，到達點E．若點P經過的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y,則當y＝時，x的值等于________．

如圖，PA，PB切圓O于A，B，AO的延長線交圓O于D，交PB的延長線于C，BC＝4，圓O的半徑為3，那么cos∠P＝________．