如圖，兩條帶子，帶子a的寬度為2cm，帶子b的寬度為1cm，它們相交成α角．如果重疊部分的面積為4cm²．求α的度數(shù)．

如圖，某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃在甲教學(xué)樓的正北方21米處的一塊空地上(BD＝21米)，再建一幢與甲教學(xué)樓等高的乙教學(xué)樓(甲教學(xué)樓的高AB＝20米)，設(shè)計(jì)要求冬至正午時(shí)，太陽光線必須照射到乙教學(xué)樓距地面5米高的二樓窗口處，已知該地區(qū)冬至正午時(shí)太陽偏南，太陽光線與水平線夾角為，試判斷：計(jì)劃所建的乙教學(xué)樓是否符合設(shè)計(jì)要求？并說明理由．

如圖，小山上有一座鐵塔AB，在D處測得點(diǎn)A的仰角為∠ADC＝，點(diǎn)B的仰角為∠BDC＝；在E處測得A的仰角為∠E＝，并測得DE＝90米，求小山高BC和鐵塔高AB(精確到0.1米)．

有一攔水壩是等腰樓形，它的上底是6米，下底是10米，高為2米，求此攔水壩斜坡的坡度和坡角．

如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測量乙樓CB的高度．某人從甲樓的樓底A和樓頂D，分別測得乙樓的樓頂B的仰角為和，請你利用這些數(shù)據(jù)求乙樓的高度(結(jié)果精確到0.01米)．

如圖，在平面鏡的同側(cè)，有相隔15cm的A，B兩點(diǎn)，它們與平面鏡的距離分別為5cm和7cm．現(xiàn)要使由A點(diǎn)射出的光線經(jīng)平面鏡反射后通過點(diǎn)B，求光線的入射角θ的度數(shù)．

身高相等的三名同學(xué)甲、乙、丙參加風(fēng)箏比賽，三人放出風(fēng)箏線長、線與地面夾角如下表(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的)：

問：三人所放風(fēng)箏中，誰的最高？誰的最低？

河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的長為8米，求斜坡AB與水平面所夾的銳角度數(shù)．

蘇州的虎丘塔身傾斜，卻經(jīng)歷千年而不倒，被譽(yù)為“中國第一斜塔”，如圖，BC是過塔底中心B的鉛垂線，AC是塔頂A偏離BC的距離，據(jù)測量，AC約為2.34m，塔身AB的長為47.9m，求塔身傾斜的角度∠ABC的度數(shù)(精確到)．

某校在周一舉行升國旗儀式，小明同學(xué)站在離旗桿20米處(如圖所示)，隨著國歌響起，五星紅旗冉冉升起．當(dāng)小明同學(xué)目視國旗的仰角為(假設(shè)該同學(xué)的眼睛距地面的高度為1.6米)，求此時(shí)國旗離地面的距離．