如圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東45°的方向爬行2.5cm，碰到障礙物(記做B)后，折向北偏西60°的方向爬行3cm(此時位置記做C).

(1)畫出螞蟻的爬行路線.

(2)求出∠OBC的度數(shù).

一副三角板按圖所示方式拼在一起，可以畫出120°角，利用這副三角板，你還能畫出哪些角？利用這副三角板構(gòu)成一個15°角的方法很多，請你畫出其中兩種不同的構(gòu)成示意圖，并在圖上作出必要的標(biāo)注.

(1)如圖中，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

(3)如果(2)中∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

(4)從(1)、(2)、(3)的結(jié)果中能看出有什么規(guī)律？

(5)線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請你模仿(1)～(4)，設(shè)計一道以線段為背景的計算題，寫出其中的規(guī)律來，并給出解答．

(1)仿照下面的步驟畫一個正六邊形和一個六角星

①任意畫一個圓；

②以圓心的頂點(diǎn)，連續(xù)畫60°(即360°÷6)的角，與圓相交于6點(diǎn)；

③連接每相鄰的兩個點(diǎn)，再連接每隔一點(diǎn)、兩個點(diǎn)；

④擦去多余的線，就得到一個正六邊形，和一個六角星．

(2)用量角器量一量正六邊形的每一個角．它等于多少度？用量角器量一量六角量的第一個頂角，它等于多少度？

(3)通過折紙，你能制作一個六邊形和一個六角星嗎？類似地，請你畫出一個五角星．下面介紹一個制作五角星的方法：

①將紙裁成同樣寬的一根紙條；

②將紙挽成一個結(jié)；

③將結(jié)拉緊；

④連結(jié)一個點(diǎn)每相鄰的兩個點(diǎn)就成一個正五邊形，邊結(jié)每隔一點(diǎn)的兩個點(diǎn)，就成一個五角星．

用量角器量一量正五邊形的每一個角和五角星的每一個頂角，它們分別等于多少度？

從點(diǎn)O引出兩條射線OA、OB可組成一個角，從點(diǎn)O引出三條射線OA、OB、OC，可組成多少個角？從點(diǎn)O引出四條射線OA、OB、OC、OD可組成多少個角？你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？

借助一副三角尺．

(1)你能畫出一個小于平角的最大角嗎？這個角有多少度？

(2)你能拼出15°的角嗎？并畫圖表示你的拼法．畫好圖后，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？

畫圖并計算：

已知∠AOB＝72°．

(1)將OB繞點(diǎn)O逆時針方向轉(zhuǎn)過30°至OC，求∠AOC的度數(shù)．

(2)將OB繞點(diǎn)O順時針方向轉(zhuǎn)過40°至OD，求∠AOD的度數(shù)．

如圖所示，3條線段和扇形是按照一定規(guī)律變化的，請問：繼續(xù)變化下去，圖⑤應(yīng)該是一個什么樣的圖形？

你能根據(jù)下列幾個動態(tài)的圖形，用語言描述角、平角、周角的形成過程嗎？請試試看．

如圖，一只蜘蛛要從正方體木塊的一個頂點(diǎn)A沿表面爬到頂點(diǎn)B，捉到停在頂點(diǎn)B的蒼蠅，怎樣爬行路線最短？