猜想：圖中圍成新月形的兩條弧(和)，中，哪一條弧的半徑大？分別畫出它們所在圓的圓心，驗(yàn)證你的猜想．

△ABC是銳角三角形時(shí)，外心O在三角形的內(nèi)部．如果△ABC是直角三角形，外心O在怎樣的位置？如果△ABC是鈍角三角形，外心O在怎樣的位置？分別畫出它們的外接圓，并加以判斷．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．求Rt△ABC的外接圓的半徑和面積．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，以O(shè)A為直徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E，AC=10．求AE的長(zhǎng)．

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB=6，∠DCB=30°．求

弦BD的長(zhǎng)．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，P是CD上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合)．∠APC與∠APD相等嗎？為什么？

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°．判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AC、BD相交于點(diǎn)P．圖中有幾對(duì)相似三角形？請(qǐng)分別將它們表示出來(lái)．

如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，∠BAC=40°，∠AED=

75°．求∠ABD的度數(shù)．

如圖，AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC//AB，交⊙O于E．圖中哪些角與∠BOC相等？請(qǐng)分別將它們表示出來(lái)．