利用圖象法解方程組

如圖，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由．

如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：

①分別在BA和CA上取；

②在BC上取；

③量出DE的長a米，FG的長b米．

如果，則說明∠B和∠C是相等的．他的這種做法合理嗎？為什么？

請你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ＝60°，在它的邊OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，連結AB，畫∠AOB的平分線與AB交于點C，并量出AC和O C 的長 ．(結果精確到1mm，不要求寫畫法)．

已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且CE=CF．過點C作CG∥EA交AF于H，交AD于G．若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)．

已知拋物線的頂點在第一象限，其橫坐標是縱坐標的2倍，對稱軸與x軸的交點在一次函數(shù)的圖象上，求b，c的值．

如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x米，面積為S．

（1）求S與x的函數(shù)關系式；

（2）如果要圍成面積為45的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比45更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

在平面直角坐標系中，給定以下五點A（－2，0），B（1，0），C（4，0），D（－2，），E（0，－6），從這五點中選取三點，使經(jīng)過這三點的拋物線滿足以平行于y軸的直線為對稱軸．我們約定：把經(jīng)過三點A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB（如圖所示）

（1）問符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來；

（2）在（1）中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點所確定的直線不相交？如果存在，試求出拋物線及直線的解析式；如果不存在，請說明理由．

已知拋物線與x軸交點為（－1，0）、（3，0），且圖象過點，求二次函數(shù)解析式．

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