先閱讀，再填空解題：

(1)方程：x^{2－x－2=0 的根是：x_{1=－3, x2=4，則x1+x2=1，x1·x2=12；}}

(2)方程2x2－7x+3=0的根是：x1=, x2=3，則x1+x2=，x1·x2=；

(3)方程x2－3x+1=0的根是：x1=　　 , x2=　　　　.

則x1+x2=　　　　，x1·x2=　　　　 ；

根據(jù)以上（1)(2)(3）你能否猜出：

如果關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0且m、n、p為常數(shù)）的兩根為x1、x2，那么x1+x2、x1、x2與系數(shù)m、n、p有什么關(guān)系？請寫出來你的猜想并說明理由.

解：

如圖，甲、乙兩建筑物之間的水平距離為100m，∠α＝32°，∠β＝50°，求乙建筑物的高度(結(jié)果精確到0.1m)．

我們學(xué)過二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向下平移4個單位，所圖象的函數(shù)表達式是。

類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：

(1）將的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為　　　　　　　，

再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為　　　　　　　　　；

(2）函數(shù)的圖象可由的圖象向　　　　平移　　　　個單位得到；的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

(3）一般地，函數(shù)（，且）的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過和怎樣的變換得到？

(1)比較sin30°，sin45°，sin60°的大小及cos30°，cos45°，cos60°的大小；

(2)你能找出什么規(guī)律嗎？

閱讀下列題目的解題過程：

　　已知a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀。

　　解：

問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：　　　　　　 ；

(2）錯誤的原因為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

(3）本題正確的結(jié)論為：　　　　　　

嚴先生能言善辨，他說，他能證明圖中的直角等于鈍角。請你仔細審閱他的證明過程，指出錯誤所在。

如圖，分別作AB、CD的垂直平分線ME、NE，兩線相交于點E。連接AE、BE、CE和DE，那么根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得到AE=BE,CE=DE。又可得AC=BD，所以△EAC≌△EBD，由此得∠EAC=∠EBD。

另一方面，在△EAB中，從AE=BE，得到∠EAB=∠EBA，將

以上兩式相減，最后得到∠BAC=∠ABD。即：直角等于鈍角！

如圖，∠C＝90°，∠DBC＝30°，AB＝BD，利用此圖求tan75°的值．

等腰三角形的底邊長為20，面積為，求這個三角形各角的大�。�

已知α為銳角，當意義時，求sin(α＋15°)＋cos(α－15°)的值．

AD是Rt△ABC斜邊BC上的高，若BD＝2，DC＝8，求tanC的值．