如圖，已知，如何利用尺規(guī)將它平分成兩部分？

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P是OA上一點(diǎn)C是⊙O上不同于A，B的點(diǎn)．試比較PA，PC，PB的大小關(guān)系，并說明理由．

在Rt△ABC中，BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，D，E分別是AB和AC的中點(diǎn)．以B為圓心、以BC為半徑作⊙B，點(diǎn)A，C，D，E分別與⊙B有怎樣的位置關(guān)系？

菱形的四邊中點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上？如果在同一圓上，請(qǐng)找出它的圓心和半徑．

作圖說明：到已知點(diǎn)A的距離大于或等于1cm，且小于或等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形．

我市某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)柑桔，村有柑桔200噸，村有柑桔300噸．現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到兩個(gè)冷藏倉庫，已知倉庫可儲(chǔ)存240噸，倉庫可儲(chǔ)存260噸；從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從村運(yùn)往倉庫的柑桔重量為噸，兩村運(yùn)往兩倉庫的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為元和元．

(1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤�，并求�?FONT FACE="宋體" LANG="ZH-CN" SIZE=1>與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2）試討論兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；

(3）考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過4830元．在這種情況下，請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小？求出這個(gè)最小值．

小亮媽媽下崗后開了一家糕點(diǎn)店．現(xiàn)有千克面粉，千克雞蛋，計(jì)劃加工一般糕點(diǎn)和精制糕點(diǎn)兩種產(chǎn)品共盒．已知加工一盒一般糕點(diǎn)需千克面粉和千克雞蛋；加工一盒精制糕點(diǎn)需千克面粉和千克雞蛋．

(1）有哪幾種符合題意的加工方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；

(2）若銷售一盒一般糕點(diǎn)和一盒精制糕點(diǎn)的利潤(rùn)分別為元和元，那么按哪一個(gè)方案加工，小亮媽媽可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí)，球達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．按如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式．

某廣場(chǎng)噴泉的噴嘴安裝在平地上．有一噴嘴噴出的水流呈拋物線狀，噴出水流的高度y(m)與噴出水流距噴嘴的水平距離x(m)間滿足y＝－0.5x²＋2x．

(1)噴嘴能噴出水流的最大高度是多少？

(2)噴嘴噴出水流的最遠(yuǎn)距離是多少？

課題研究：現(xiàn)有邊長(zhǎng)為120厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個(gè)開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．

初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對(duì)水槽的橫截面進(jìn)行了如下探索：

⑴方案①：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）．

若∠ACB=90°，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米^{2，請(qǐng)你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大，最大值又是多少？}

方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）．

若∠ABC=120°，請(qǐng)你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大�。�

⑵假如你是該興趣小組中的成員，請(qǐng)你再提供兩種方案，使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面面積更大．畫出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．