如圖，已知一條劣弧，請找出它所在圓的圓心．

為了搞好防洪工程建設，需要測量岷江河某段的寬度，如圖1，一測量員在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一個標記B在它的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向行進了150米到達點C處，這時測得標記B在北偏西30°的方向。

(1）求河的寬度？（保留根號）

(2）除上述測量方案外，請你在圖2中再設計一種測量河的寬度的方案。

郵政部門規(guī)定：信函重100克以內(nèi)(包括100克)每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計算．

　　(1)若要寄一封重35克的信函，則需貼郵票多少元

　　(2)若寄一封信函貼了6元郵票，問此信函可能有多少重

　　(3)七(1)班有九位同學參加環(huán)保知識競賽，若每份答卷重12克，每個信封重4克．請你設計方案，將這9份答卷分裝在兩個信封中寄出，使所貼郵票的總金額最少．

隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進入了大陸市場。一水果經(jīng)銷商購進了A，B兩種臺灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售。預計每箱水果的盈利情況如下表：

有兩種配貨方案（整箱配貨）：

方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱；

方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A種水果甲店_________箱，乙店__________箱；B種水果甲店_________箱，乙店__________箱.

(1） 如果按照方案一配貨，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元？

(2） 請你將方案二填寫完整（只填寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多？

(3） 在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？

如圖，⊙是以⊙O的半徑OA為直徑的圓，且與⊙O的弦AB相交于點C，已知AB＝10，求AC的長．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，交BC于點E，求所對的圓心角、所對的圓心角、所對的圓心角的大�。�

如圖，AB為⊙O的直徑，AP交⊙O于點C，且AC＝PC，PB的延長線交⊙O于點D．你認為AC與CD相等嗎？為什么？

如圖，在⊙O中，∠ACD＝15°，＝＝，求∠BPC的大小．

如圖，在⊙O中，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BOC的大�。�

如圖,AB是⊙O的直徑,CB、CE分別切⊙O于點B、D，CE與BA的延長線交于點E,連結OC、OD．

(1）求證：△OBC≌△ODC；

(2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請你思考后，選用以上適當?shù)臄?shù)，設計出計算⊙O半徑r的一種方案：

①你選用的已知數(shù)是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ；

②寫出求解過程．（結果用字母表示）