如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于點(diǎn)E，求AD的長(zhǎng)．

如圖，⊙O與△ABC的三邊都相切，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．如果∠FDE＝70°，那么∠A是多少度？

如圖，PC切⊙O于點(diǎn)A，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)B，BC切⊙O于點(diǎn)B，若CB∶PC＝1∶2，則PO∶OB是多少？

如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．你認(rèn)為PA與PB有什么大小關(guān)系？為什么？

如圖甲，李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面四邊形是否為矩形，但他隨身只帶了有刻度的卷尺，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，幫助李叔叔檢測(cè)四邊形是否為矩形（圖乙供設(shè)計(jì)備用）．

在△ABC中，已知∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，以C為圓心、以r為半徑作圓，要使⊙C與斜邊AB有公共點(diǎn)，則r的取值范圍是什么？

某商場(chǎng)設(shè)計(jì)了兩種促銷方案：第一種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元就可以從一個(gè)裝有100個(gè)完全相同的球(球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，……100)的箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球(摸后放回)。若球上的數(shù)字是88，則返購(gòu)物券500元；若球上的數(shù)字是11或77，則返購(gòu)物券300元；若球上的數(shù)字能被5整除，則返購(gòu)物券5元；若是其它數(shù)字，則不返購(gòu)物券。第二種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元直接獲得購(gòu)物券15元。估計(jì)促銷期間將有5000人次參加活動(dòng)。請(qǐng)你通過計(jì)算說明商家選擇哪種促銷方案合算些？

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－3，4)，以點(diǎn)A為圓心、4為半徑作圓，則⊙A與x軸、y軸、原點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？

如圖，已知∠AOB和點(diǎn)M，求作一圓，使它過點(diǎn)O和M，且圓心在已知∠AOB的邊上，這樣的圓能作出幾個(gè)？

如圖，作一圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A，B，且圓心在直線l上．