如左圖所示，在△ABC中，BC的垂直平分線交AC于E，垂足為D，△ABE的周長(zhǎng)是15cm，BD=6cm，求△ABC的周長(zhǎng)．

(1）一變：如右圖所示，在△ABC中AB＝AC，DE是AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于E．若AB=a，△ABC的周長(zhǎng)為b，求△BCE的周長(zhǎng)．

如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥AB，且AB=22，AD=16，CD=10，如果P為腰BC上任意一點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)P且EF⊥AB，EF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，EF與AB交于點(diǎn)F。（1）設(shè)PE=x，PF=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍。

(2）當(dāng)P點(diǎn)取在BC上的什么位置時(shí)，與的面積相等？

如圖所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E為AD上一點(diǎn),且AE=BE. 已知∠BAC=70°,求∠ABE和∠BEC的度數(shù).

如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,D、E兩點(diǎn)在AB邊上, 求∠DCE的度數(shù).

如圖所示,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,點(diǎn)P在線段AB上,P從點(diǎn)A 開(kāi)始沿AB邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)B移動(dòng).點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)Q從E點(diǎn)開(kāi)始,沿EC以1厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng).如果P、Q同時(shí)分別從A、E出發(fā),寫(xiě)出出發(fā)時(shí)間t與△BPQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式,求出t的取值范圍.

如圖所示,在矩形ABCD中,M是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),DE⊥AM,E為垂足,3AB=2BC, 并且AB、BC的長(zhǎng)是方程x^{2-(k-2)x+2k=0}的兩個(gè)根.

　　(1)求k的值;

(2)當(dāng)點(diǎn)M離開(kāi)點(diǎn)B多少距離時(shí),△AED的面積是△DEM面積的3倍?請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6㎝，正方形DEFG的邊長(zhǎng)為2㎝，其一邊EF在BC所在的直線L上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，讓正方形DEFG沿直線L向右以每秒1㎝的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，最后點(diǎn)E與點(diǎn)B重合.

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出該正方形運(yùn)動(dòng)6秒時(shí)與△ABC重疊部分面積的大��；

⑵設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），運(yùn)動(dòng)過(guò)程中正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y（㎝^2）.

①在該正方形運(yùn)動(dòng)6秒后至運(yùn)動(dòng)停止前這段時(shí)間內(nèi)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②在該正方形整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求當(dāng)x為何值時(shí)，y=.

矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示， A．C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(O，3)，直線 與BC邊相交于點(diǎn)D.

(1) 求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2) 若拋物線y=ax^{2+bx經(jīng)過(guò)D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式;}

(3) P為x軸上方(2)中拋物線上一點(diǎn)，求△POA面積的最大值;

(4) 設(shè)(2)中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)Q為對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo).

如圖所示，從20米高的甲樓頂A處望乙樓頂C處的仰角是30°，望乙樓底D處的俯角是45°，求乙樓的高度(結(jié)果保留根號(hào))．

已知∠A、∠B是Rt△ABC的兩個(gè)銳角，且tanA、tanB是一元二次方程的兩個(gè)根．

(1)求m的值．

(2)求一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別為(tanA＋tanB)和．