某二次函數(shù)用表格表示如下：

(1)根據(jù)表格，說明該函數(shù)圖像的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向；

(2)說明x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大．

(3)你能用表達(dá)式表示這個(gè)函數(shù)關(guān)系嗎？

有一個(gè)函數(shù)圖像經(jīng)過下列各點(diǎn)：(－2，3)，(－1，0)，(0，－1)，(1，0)，(2，3)．

(1)請你描述該函數(shù)圖像．

(2)寫出兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)你能通過表格的形式，列出兩個(gè)變量的對應(yīng)值，

   使兩個(gè)變量間的關(guān)系滿足(2)中的關(guān)系式嗎？

一個(gè)運(yùn)動員練習(xí)推鉛球，鉛球剛出手時(shí)，離地面米，鉛球落地點(diǎn)離鉛球剛出手時(shí)相應(yīng)的地面的點(diǎn)10米，鉛球運(yùn)行中最高點(diǎn)離地面3米，已知鉛球走過的路線是拋物線，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，P是BC上的點(diǎn)，PD∥AC交AB于D，PE∥AB交AC于E，設(shè)PB為x，四邊形ADPE的面積為y．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖是某段河床橫斷面的示意圖，查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：

(1)請你以表中的各對數(shù)據(jù)(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖像．

(2)①填寫下表：

②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)表達(dá)式：________．

(3)當(dāng)水面寬度為36米時(shí)，一艘吃水深度(船底部到水面的距離)為1.8米的貨船能否安全通過這個(gè)河段？為什么？

如圖所示，公園要造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，O恰在水面中心，OA＝1.25m，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面距離最大，高度2.25m．

若不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不致落到池外？

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(分)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．

(1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？

(2)第10分時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？

(3)第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？

求拋物線y＝x²－4x＋3關(guān)于y軸對稱的拋物線的表達(dá)式．

(1)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出兩拋物線；

(2)根據(jù)所畫圖像，說明兩拋物線的關(guān)系．

如圖，AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南)，該窗戶的遮陽篷呈拋物線形，在圖中坐標(biāo)系內(nèi)的表達(dá)式為y＝－x²＋0.25．已知該地一年中冬至日正午時(shí)刻太陽光線與地面的夾角最小為α，夏至日正午時(shí)刻太陽光線與地面的夾角最大為β，且β＝．若該遮陽篷使冬至日正午時(shí)刻太陽光線剛好全部射入室內(nèi)，夏至日正午時(shí)刻太陽光剛好全部不射入室內(nèi)．求α的度數(shù)及遮陽篷頂部到窗戶上沿的距離．

圖(1)是棱長為a的小正方體，圖(2)、圖(3)由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層、第二層……第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為s，解答下列問題：

(1)按要求填表：

1

(2)寫出n＝10時(shí)，s＝________

(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把s作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，n作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)．

(4)請你猜一猜上述各點(diǎn)會在某一函數(shù)圖像上嗎？如果在某一函數(shù)的圖像上，求s與n間的關(guān)系．