⊙O有一個內(nèi)接△ABC，那么∠BOC與∠A有何關(guān)系？為什么？

已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為BC邊上的高．

(1)試寫出AB、AC、AD與半徑r之間的關(guān)系并證明．

(2)如果作∠BAC的平分線交⊙O于M，那么AM是否是∠OAD的角平分線？說明理由．

已知C為AE弧的中點，且AB∥CD，請猜想CD與BE的關(guān)系，并證明你的猜想．

在⊙O中，弧AB等于2倍弧CD，那么你認為AB與2CD有什么關(guān)系？為什么？試猜想，如果弧AB等于n倍弧CD(n為大于2的整數(shù))，那么AB與n CD有何關(guān)系？

在⊙O中，弦AB＝24，弦CD＝10，圓心O到弦AB的距離是5，求弦AB與弦CD之間的距離．

有一邊長為5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ＝PR＝5cm，QR＝8cm，點B、C、Q、R在同一直線上，當C、Q兩點重合時，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直線m按箭頭所指方向開始做勻速運動，t秒后正方形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積為S cm²．解答下列問題：

1．當t＝3s時，求S的值；

2．當t＝5s時，求S的值；

3．當5s≤t≤8s時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

如圖，AC⊥CD，甲、乙兩船分別從A地和C地同時開出，各沿箭頭所指方向航行，AC等于10海里，甲、乙兩船的速度分別是每小時16海里和12海里，問幾分鐘后兩船距離最近？求出此距離．

某商場購進一批單價為2元一件的小商品，在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：y＝－2x＋24．設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤(不考慮其他因素)為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律，試求出日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并求日銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？是多少？請你選擇某一商店的某種商品，仿照上述辦法幫助商店確定此種商品的售價，使商店得到這種商品的最大月銷售利潤．

某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共700kg，購進價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60kg；單價每降低1元，日均多售出2kg．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元(天數(shù)不足一天時，按整天計算)．設(shè)銷售單價為x元，日均獲利為y元．

(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍．

(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y＝a(x＋)²＋的形式，寫出頂點坐標；在如圖所示的坐標系中畫出草圖；觀察圖象，指出單價定為多少元時日均獲利最多？是多少？

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c圖象的頂點坐標為(－1，4)，與y軸的交點坐標為(0，2)．

(1)求這個二次函數(shù)的表達式．

(2)若這個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點是A、B，點C的坐標為(2，4)，求△ABC的面積．