如圖所示，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)．

(1)根據(jù)圖象，確定a，b，c的符號(hào)，并說(shuō)明理由；

(2)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，－3)，∠ABC＝，∠BAC＝，你能確定點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)嗎？

已知二次函數(shù)y＝kx²＋(2k－1)x－1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₁，x₂(x₁＜x₂)，對(duì)于以下5個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝1；

②當(dāng)x＞x₂時(shí)，y＞0；

③方程kx²＋(2k－1)x－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂；

④x₁＜－1，x₂＞－1；

⑤x₂－x₁＝．

請(qǐng)你說(shuō)出哪些結(jié)論是正確的，為什么？

某校校門是一拋物線形建筑物(如圖所示)，門高9m，兩側(cè)距地面5m高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，求大門的地面寬度(建筑物的厚度忽略不計(jì))．

某公園要建造一個(gè)圓形噴水池，花形柱子OA豎立在水池中央，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)直線OA的任一平面上，拋物線形狀如圖所示(1)．如圖所示(2)建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝－x²＋2x＋．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)柱子OA的高度是多少？

(2)噴出的水流距水面的最大高度是多少？

(3)若不考慮其他因素，水池的半徑至少需多長(zhǎng)，才能使噴出的水流不至于落在池外？

如圖所示，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，線段EF在對(duì)角線AC上，EG⊥AD，F(xiàn)H⊥BC，垂足分別為G，H，且EG＋FH＝EF．

(1)你能求出線段EF的長(zhǎng)嗎？

(2)設(shè)EG＝x，S_△AEG＋S_△CFH＝S，試寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出S的最小值．

如圖所示，等腰Rt△ABC的直角邊AB＝2，點(diǎn)P，Q分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同速度作直線運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D．

(1)設(shè)AP＝x，△PCQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)AP的長(zhǎng)為何值時(shí)，S_△PCQ＝S_△ABC？

如圖所示，△ABC中，BC＝4cm，AC＝cm，∠C＝．在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P作PD∥AB交AC于點(diǎn)D，問(wèn)：點(diǎn)P在何處時(shí)，△APD的面積最大？最大面積是多少？

如圖所示，P是邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD的邊AB上不與A，B重合的任意一點(diǎn)，PQ⊥DP，設(shè)AP＝x(cm)，BQ＝y(tǒng)(cm)．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并指出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)AP取何值時(shí)，BQ有最大值？并求出這個(gè)最大值．

某公司某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)1000t，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量(單位：t)與費(fèi)用(單位：萬(wàn)元)之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分(如圖所示(a))．該產(chǎn)品的年銷售量(單位：t)與銷售單價(jià)(單位：萬(wàn)元／t)之間的函數(shù)圖象是一條線段(如圖所示(b))．若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，問(wèn)年產(chǎn)量為多少時(shí)，公司獲得的毛利潤(rùn)最大(毛利潤(rùn)＝銷售額－費(fèi)用)？

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為40元／kg的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按50元／kg銷售，一個(gè)月能售出500kg；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg．針對(duì)這種情況，解答以下問(wèn)題：

(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為55元／kg時(shí)，月銷售量和月銷售利潤(rùn)分別是多少？

(2)設(shè)銷售單價(jià)為x元／kg，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)；

(3)商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？