一個(gè)水池內(nèi)儲(chǔ)水30m³，設(shè)水勻速?gòu)乃�池中被放出需要t小時(shí)，水流量為a m³/h，把t表示成a的函數(shù)，求自變量的取值范圍，并作出它的圖像．

一個(gè)三角形的面積為5cm²．(1)求底邊上的高y cm與底邊x cm．之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)作出這個(gè)函數(shù)的圖像．

已知：關(guān)于x的方程x²－2mx＋n²＝0，其中m、n分別是一個(gè)等腰三角形的腰與底邊的長(zhǎng)．(1)求證：這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根的差的絕對(duì)值是8，并且多腰三角形的面積是12，求這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的面積．

已知關(guān)于x的一元二次方程5x²－2px＋5p＝0(p≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．求證：(1)方程x²＋px＋q＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)方程x²＋px＋q＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x₁、x₂，若|x₁|＜|x₂|，則＝．

已知關(guān)于x的方程x²－2(m＋1)x＋m²－2m－3＝0　�、俚膬蓚�(gè)不相等實(shí)數(shù)根中有一個(gè)根為0，是否存在實(shí)數(shù)k，使關(guān)于x的方程x²－(k－m)x－k－m²＋5m－2＝0　�、诘膬蓚�(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂之差的絕對(duì)值為1？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：關(guān)于x的一元二次方程ax²＋2ax＋c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的平方為m．(1)試分別判斷當(dāng)a＝1，c＝－3與a＝2，c＝時(shí)，m≥4是否成立，并說(shuō)明理由；(2)若對(duì)于任意一個(gè)非零的實(shí)數(shù)a，m≥4總成立，求實(shí)數(shù)c及m的值．

小明的爸爸下崗后，自謀職業(yè)，做起了經(jīng)營(yíng)水果的生意．一天，他先去批發(fā)市場(chǎng)，用100元購(gòu)甲種水果，用150元購(gòu)乙種水果，乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發(fā)價(jià)比甲種水果的批發(fā)價(jià)每千克高0.50元．然后到零售市場(chǎng)，都按每千克2.80元零售．結(jié)果，乙種水果很快銷完，甲種水果售出時(shí)，出現(xiàn)滯銷，他便按原零售價(jià)的5折售完剩余的水果．請(qǐng)你幫助小明的爸爸算算這一天賣水果是賠錢了，還是賺錢了(不考慮其他因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10％，5月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元，求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率．

學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長(zhǎng)40米，寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米，寬7米的長(zhǎng)方形花圃．(1)若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案．(2)在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平分米？

A、B兩地相距87千米，甲騎自行車從A地出發(fā)去B地，走了30分鐘后，乙騎自行車以每小時(shí)比甲快4千米的速度由B地出發(fā)去A地，甲、乙兩人在距B地45千米處相遇，求兩人的速度各是多少？