(2007，成都，26)某校九年級三班為開展“迎2008年北京奧運(yùn)會”的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買鋼筆作為獎品．已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼筆每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支．

(1)如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購買獎品，那么能買這兩種筆各多少支？

(2)小林和小明根據(jù)主題班會活動的設(shè)獎情況，決定所購買的錦江牌鋼筆的數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的．如果他們買了錦江牌鋼筆x支，買這兩種筆共花了y元．

①請寫出y(元)關(guān)于x(支)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

②請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元？

(2007，武漢，23)康樂公司在A、B兩地分別有同型號的機(jī)器17臺和15臺，現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺，乙地14臺．從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表：

(1)如果從A地運(yùn)往甲地x臺，求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y(元)與x(臺)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若康樂公司請你設(shè)計一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總的費(fèi)用最少，該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi)用？為什么？

(2007，南京，23)某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費(fèi)的方法按月計算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過時，按計費(fèi)；月用水量超過時，其中的仍按收費(fèi)，超過部分按計費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用水量為時，應(yīng)交水費(fèi)y元．

(1)分別求出0≤x≤20和x＞20時y與x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：

小明家這個季度共用水多少立方米？

(2007，重慶，27)解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟．

我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售．按計劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

(1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；

(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．

(2005福建泉州)如圖，直線y=kx＋8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)．

(1)求k的值；

(2)若P為y軸(點(diǎn)B除外)上的一點(diǎn)，過P作PC⊥y軸，交直線AB于C．設(shè)線段PC的長為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，m)．

①如果點(diǎn)P在線段BO(點(diǎn)B除外)上移動，求l與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

②如果點(diǎn)P在射線BO(B、O兩點(diǎn)除外)上移動，連結(jié)PA，則△APC的面積S也隨之發(fā)生變化．請你在面積S的整個變化過程中，求當(dāng)m為何值時，S=4？

(2006河北課改，21)甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)乙隊開挖到30m時，用了________h，開挖6h時甲隊比乙隊多挖了________m；

(2)請你求出：①甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？

(2006黑龍江課改，25)(8分)某工廠用一種自動控制加工機(jī)制作一批工件，該機(jī)器運(yùn)行過程分為加油過程和加工過程．加工過程中，當(dāng)油箱中油量為10升時，機(jī)器自動停止加工進(jìn)入加油過程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復(fù)．已知機(jī)器需運(yùn)行185分鐘才能將這批工件加工完．如圖是油箱中油量y(升)與機(jī)器運(yùn)行時間x(分)之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)求在第一個加工過程中，油箱中油量y(升)與機(jī)器運(yùn)行時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍)；

(2)機(jī)器運(yùn)行多少分鐘時，第一個加工過程停止？

(3)加工完這批工件，機(jī)器耗油多少升？

(2006黑龍江課改，28)(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(OA＜OB)是方程的兩個根，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=2CD．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線AD的解析式；

(3)P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(2006湖北武漢課改，22)(8分)某公司以每噸200元的價格購進(jìn)某種礦石原料300噸，用于生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如表：

煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4 600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5 500元，現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．

(1)寫出m與x之間的關(guān)系式；

(2)寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫自變量的范圍)；

(3)若用煤不超過200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時，公司獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？

(2006江西課改，21)如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(－1，0)與點(diǎn)B(2，3)，另一條直線經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸相交于點(diǎn)P(m，0)．

(1)求直線的解析式；

(2)若△APB的面積為3，求m的值．