如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系？為什么？

(1)r=2cm；

(2)r=2.4cm；

(3)r=3cm．

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A——D——C以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)B的時(shí)間為t(s)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，線段EF與BC平行；

(2)設(shè)1＜t＜2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓相切；

(3)當(dāng)1≤t＜2，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)P，問點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求AP∶PC的值．

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別和⊙O切于A、B，PA=PB=4cm，∠APB=40°．C是上任意一點(diǎn)，過C作⊙O的切線分別交PA、PB于D、E．

求：(1)△PDE的周長；

    (2)∠DOE的度數(shù)．

如圖所示，已知⊙O與△ABC的三邊都相切，切點(diǎn)為D、E、F，若三角形ABC是任意的三角形，你能判斷出三角形DEF是什么三角形嗎?

已知：PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，∠APB=72°，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的任意一點(diǎn)，求∠ACB的度數(shù)．

如圖所示，正方形ABCD邊長為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形內(nèi)作半圓，再過A點(diǎn)作半圓切線，與半圓相切于F點(diǎn)，與DC相交于E點(diǎn)．

求△ADE的面積．

如圖所示，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形的周長為多少?

如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點(diǎn)C，連接CA，CB，如果AB=12cm，∠ACD=30°．那么AC的長是多少?

已知如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點(diǎn)E作EG⊥AC于G，交BC的延長線于F．

(1)求證：AE=BE；

(2)證明：FE是⊙O的切線；

(3)若BC=6，F(xiàn)E=4，求FC．

已知三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF，如圖(1)，

(1)AB是直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是________，或________或________．

(2)如圖(2)，AB是非直徑的弦，且∠CAF=∠B，求證：EF是⊙O的切線．