如圖，在⊙Ｏ中，AB為直徑，AD為弦，過點(diǎn)B的切線與AD的延長線交于點(diǎn)C，且AD=DC=5，求BC的長．

在生活中需測量一些球(如足球、籃球等)的直徑．某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測量方法．如圖，將球放在水平桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑．若測得AB的長為41.5cm，∠ABC=37°，請你計(jì)算出球的直徑．(精確到1cm，sin37°≈0.602)

如圖，已知CB是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)D，∠B=30°，BD=6cm，求BC．

Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C為圓心，r為半徑畫圓．

(1)r=4cm時，⊙C與直線AB________；

(2)r=4.8cm時，⊙C與直線AB________；

(3)r=6cm時，⊙C與直線AB________；

(4)若⊙C與斜邊AB只有一個公共點(diǎn)，求r的取值范圍．

如圖所示，⊙O的半徑OA=1，點(diǎn)M是OA延長線上的任意一點(diǎn)，⊙M與⊙O內(nèi)切于點(diǎn)B，⊙O的切線AC與⊙M相交于點(diǎn)C．設(shè)OM=x，OC=y，求y與x之間的函數(shù)解析式．并寫出函數(shù)的定義域．

一平面內(nèi)，已知點(diǎn)O到直線l的距離為5，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓．探究、歸納：

(1)當(dāng)r=________時，⊙O上有且只有一個點(diǎn)到直線l的距離等于3．

(2)當(dāng)r=________時，⊙O上有且只有三個點(diǎn)到直線l的距離等于3．

(3)隨著r的變化，⊙O上到直線l的距離等于3的點(diǎn)的個數(shù)有哪些變化？并求出相對應(yīng)的r的值或取值范圍(不必寫出計(jì)算過程)．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，求△ABC的三邊長．

在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F，求AF、BD、CE的長．

已知四邊形ABCD是邊長為a的正方形，AC和BD相交于E，過E作FG∥AB分別交AD、BC于F、G，問以為半徑，以B為圓心的圓與AC、FG、DC的位置關(guān)系如何？

已知∠AOB=30°，M為OB上一點(diǎn)，且OM=5cm，以M為圓心，以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？

(1)r=2cm，

(2)r=4cm，

(3)r=2.5cm