已知⊙和⊙相交于A、B兩點，兩圓的半徑分別為和，公共弦AB=6，求和．

已知，如圖所示，A是、的一個交點，點P是的中點．過點A的直線MN垂直于PA．交、于M、N．試探索AM與AN有何關(guān)系？

如圖所示，已知兩個等圓和相交于A、B兩點，經(jīng)過點．

求的度數(shù)．

如圖所示，定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是1厘米．

(1)設⊙P和⊙O相外切，那么點P與點O的距離是多少？點P可以在什么樣的線上移動？

(2)設⊙P和⊙O相內(nèi)切，情況怎樣？

兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖所示(點O、是圓心)，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大�。�

如圖所示，已知圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為2R，、的半徑為R．求的半徑．

如圖所示．⊙O的半徑為5厘米．點P是⊙O外一點，OP=8厘米．求：

(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？

(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？

如圖，施工工地上的水平地面上有三根外徑都是1米的水泥管兩兩相切摞在一起，求其最高點到地面的距離．

你知道嗎?奧運會旗上的圖案是由代表五大洲的五個圓環(huán)組成的(如圖)，每個圓環(huán)的內(nèi)、外環(huán)直徑分別為8、10(單位長度)．圖中兩兩相交成的小曲邊四邊形(黑色部分)的面積相等，已知五個圓環(huán)覆蓋的面積為122.5(平方單位)．求每個小曲邊四邊形的面積為多少個平方單位(精確到0.01)．

(1)已知，如圖，等圓和相交于AB兩點，經(jīng)過的圓心，求證：垂直平分AB；

(2)若和是兩個不等的圓，上述結(jié)論成立嗎?說明理由．