如圖，從一塊矩形薄板ABCD上裁下一個(gè)工件GEHCPD(陰影部分)．圖中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG＝，∠PCF＝，AG＝2cm，F(xiàn)C＝6cm．求工件GEHCPD的面積．

(參考數(shù)據(jù)：tan≈，tan≈)．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，6),AB＝15,∠CBA＞∠CAB，且tan∠CAB、tan∠CBA是關(guān)于x的方程x²＋mx＋n＝0的兩根．

(1)求m、n的值；

(2)若∠ACB的角平分線交x軸于D，求直線CD的解析式；

(3)在(2)的條件下，直線CD上是否存在點(diǎn)M，過M點(diǎn)作BC的平行線，交y軸于N，使以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知：如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在x軸的負(fù)半軸上，以M為圓心畫半圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于C，過C作半圓M的切線CP，交x軸于P，若AO∶OB=4∶1，PC＋PA=12cm，

(1)求OC的長；

(2)在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)E，使以A，O，E為頂點(diǎn)的三角形與△POC相似，如果存在，求圖像經(jīng)過A，E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式；若不存在，說明理由．

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝＋(2m＋3)x＋4－的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的上方，若A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO，OB滿足4(OB－AO)＝3AO·OB．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)求這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)并畫出函數(shù)圖像略圖；

(3)求△AMC的面積．

已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于以BC為直徑的圓O，且AB＝AD，延長CB，DA，交于P點(diǎn)，CE與圓O相切于點(diǎn)C，CE與PD的延長線交于點(diǎn)E，當(dāng)PB＝OC，CD＝18時(shí)，求DE的長．

如圖，在半徑為4的圓O中，AB，CD是兩條直徑，M是OB的中點(diǎn)，CM的延長線交圓O于點(diǎn)E，設(shè)DE＝(a＞0)，EM＝x．

(1)用含x和a的代數(shù)式表示MC的長，并試證·x＋12＝0；

(2)當(dāng)a＝15且EM＞MC時(shí)，求sin∠EOM；

(3)根據(jù)圖形寫出EM長的取值范圍；

(4)試問，在上是否存在一點(diǎn)E，使EM的長是關(guān)于x的方程－·x＋12＝0的相等的實(shí)根，如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，請說明理由．

已知：拋物線y=＋(m＋2)x＋m－1．

(1)若拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A，B分別在原點(diǎn)O兩側(cè))，以O(shè)A，OB為直徑分別作圓，問圓是否為等圓？若能，求出半徑的長度；若不能，請說明理由；

(2)設(shè)拋物線向上平移4個(gè)單位后，依(1)中同樣方法所得圓的面積分別為求平移后拋物線的解析式；

(3)若(2)所得拋物線與y軸交于C點(diǎn)，過的切線，交y軸于Q點(diǎn)，求△PQC的面積．

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求n的取值范圍；

(2)若，且AO＋BO=3CO，求拋物線的解析式及點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；

(3)在(2)的情形下，點(diǎn)P，Q分別從A，O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AB，OC方向運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的2倍，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)AP=k，問是否存在這樣的k值，使以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出所有這樣的k值；若不存在，請說明理由．

已知：如圖，C為圓O外一點(diǎn)，CA切圓O于點(diǎn)A，過C點(diǎn)作圓O的割線，交圓O于D，B兩點(diǎn)，若CA=6，BD=5．

(1)求CD的長；

(2)求的值；

(3)若∠C=，求圓O半徑R的值．

已知：k為正整數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程－2(k－3)x＋k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根α和β．　　

(1)求k的值；

(2)若一次函數(shù)y=(k－2)x＋m與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(α，β)，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．