如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，連接AC并延長至D，使CD＝AC，連接BD，作CE⊥BD，垂足為E．

(1)試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)當△CED與四邊形ACEB面積之比為1∶7時，試判斷△ABD的形狀，并說明理由．

在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=8cm，∠A=60°，以C為圓心，則以r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

(1)r=3cm；(2)；(3)r=4cm．

如圖所示，P是⊙O直徑AB上的一點，M，N為半圓AB上兩點，且∠APM=∠NPB=30°，若OP=2cm，AB=16cm，求PM＋PN．

如圖所示，已知在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于D，試用兩種不同的方法求出的度數(shù)．

已知直徑為30cm的⊙O中，有兩條平行弦AB和CD，AB=18cm，CD=24cm，求弦AB與弦CD間的距離．

如圖所示，已知⊙O中，弦AB，CD互相垂直于點E，AE=5cm，BE=13cm，圓心O到AB的距離為．求圓心O到CD的距離，O到E的距離，及圓的半徑．

如圖所示，已知在⊙O中，半徑為4，∠AOB=60°，C為的中點，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分別為M，N．

(1)求MN的長；

(2)說明當C在上運動時，MN的長是否有變化．

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，E為的中點，弦CD∥AB，且CD過OE的中點M，連接AD，求∠BAD的度數(shù)．

如圖所示，已知在⊙O中，半徑OA⊥OB，C是OB延長線上一點，AC交⊙O于點D，你能用兩種以上的方法來說明的度數(shù)是∠C的2倍嗎?

如圖所示，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點P，AD，BD，AC，BC分別為⊙O的弦，OA，OB為⊙O的半徑．

(1)圖中哪些線段相等?

(2)哪些角相等?

(3)哪些弧相等?

(4)哪些圖形的面積相等?