如圖所示，已知⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=6cm，EB=2cm，∠BED=30°，求CD的長(zhǎng)．

解關(guān)于x的方程．

函數(shù)y=kx(k＞0)與的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于B，連接BC，求△ABC的面積S．

如圖所示，已知一次函數(shù)y=－x＋8和反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B．且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．

(1)求k的值

(2)求B點(diǎn)的坐標(biāo)

(3)求△AOB的面積

如圖所示，一次函數(shù)y=kx＋1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M(2，3)和另一點(diǎn)N．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

(2)求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

(3)求△MON的面積．

正比例函數(shù)y=kx(k＞0)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)A作x軸的垂線，交x軸于B，過(guò)C作x軸的垂線，交x軸于D．

求證：當(dāng)k取不同的正數(shù)時(shí)，四邊形ABCD的面積是常數(shù)．

如圖所示，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a(a＞0)，AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，且△AOC的面積為2．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)(－a，)，(－2a，)在該反比例函數(shù)的圖象上，試比較與的大�。�

如圖所示，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx＋4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6．

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)求△POQ的面積．

一次函數(shù)y=kx＋1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M(2，3)和另一點(diǎn)N．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

(3)求△MON的面積．

某廠從2001年開(kāi)始起開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

(1)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說(shuō)明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式．

(2)按照這種變化規(guī)律，若2005年已投入技改資金5萬(wàn)元．

①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少元？

②如果打算在2005年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬(wàn)元，則還需投入技改資金多少萬(wàn)元(結(jié)果精確到0.01萬(wàn)元)