如圖，已知六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等．請說明AB＋BC=EF＋DE的理由．

判定任意兩個三角形全等的方法有：“SAS”“ASA”“AAS”和“SSS”．請你根據(jù)上述學(xué)過的方法思考下列問題：

若兩個三角形的一邊和另一邊上的高對應(yīng)相等，則這兩個三角形全等嗎？若全等，請說明理由；若不全等，請畫圖舉出反例，并再添加一條件，使之成立．

如圖所示，在△ABC中，△BEF≌△ADG，∠BCA=90°，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，∠BEF=∠CDG，BF=DG，若BC=12，AD=5．

(1)求證：DG∥BC；

(2)求CE的長．

如圖，已知點M是AB的中點，AC∥MD．AC=MD，試說明下面結(jié)論成立的理由：

(1)△ACM≌△MDB；

(2)CM=DB，CM∥DB．

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F．已知∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1＋∠2的度數(shù)，并說明理由．

如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4．說明下列結(jié)論成立的理由：

(1)∠A=∠4；

(2)AF∥BC．

如圖所示，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面三個判斷：

(1)AD∥BC；

(2)BE∥DF；

(3)∠B=∠D．

請用其中兩個作為已知條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程．

如圖，兩根木棍AB，CD在中點處用釘子釘�。�請問AD，CB所在的直線一定平行嗎？請說明理由．

如圖，A，B兩船分別從甲、乙兩港出發(fā)(甲在乙的西南方)．A船朝北偏東40°方向航行，B船朝南偏西50°方向航行．為了避免在途中與A船相遇，B船決定臨時調(diào)整航線，使之與A船的航線平行．問B船應(yīng)向右(或左)轉(zhuǎn)多少度？

如圖，在6×6方格內(nèi)有6個標(biāo)明字母的格點．

(1)請過A，B兩點畫一條直線；

(2)過點E，且與直線AB平行的直線經(jīng)過哪些點？畫圖驗證；

(3)過點A，C的直線是否與過點B，E的直線平行？

(4)過點A，C的直線是否與過點B，F的直線平行？

(5)由第(3)(4)題可驗證哪一條法則？

(6)在過其中任意兩點的直線中還存在一些直線互相垂直，請試著找出幾對(用“⊥”表示，至少3對)．