解答題

如圖，某漁船以32誨里/時(shí)的速度向正北方向航行．在A處看燈塔Q在漁船的北偏東30°處，30分后航行到B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔Q與漁船的距離最近．求燈塔Q到B處的距離(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)．

如圖，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=BC．P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=1，PB=3，PC=2．你能求出∠APC的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?/P>

如圖，以△ABC的三邊為直徑畫(huà)半圓，記月牙形的面積分別為，，△ABC的面積為，且，則△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形．請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm．折疊AD，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，折痕為AE．求EC 的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE是斜邊AB上的中線．已知BC=5，CE=，求AC，AB，CD的長(zhǎng)．

如圖所示，如果只給你一把帶刻度的直尺，你是否能檢驗(yàn)∠MPN是不是直角．簡(jiǎn)述你的作法．

已知如圖所示，四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，AB⊥BC．

求四邊形ABCD的面積．

如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在對(duì)邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的長(zhǎng)．

如圖所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，求MN的長(zhǎng)．