如圖，在△ABC中，點D在AC上，∠A=∠DBC

求證：=AC·DC．

△ABC中，AD為BC邊上的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF．求證：AD⊥BC．

如圖所示，將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點置于直線l上，且過A，B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D，E，請你仔細觀察后，在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明它們全等的過程．

(1)________≌________．

(2)證明：

如圖，△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，BF與CE相交于點O，BO＝CO，EO＝FO．

求證：AB＝AC．

如圖，四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為CD，CB延長線上的點，且DE＝BF．求證：∠AFE＝∠AEF．

如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC．根據上述條件，請在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結論．

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E為梯形內一點，且EA＝ED，求證：EB＝EC．

已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB上的兩點，且AF＝BE．

求證：∠ADE＝∠BCF．

如圖，已知C在⊙O上，過點C的切線與直徑AB的延長線交于點E，過點A作EC的垂線交直線EC于D，與⊙O交于點F，連結AC、CF．求證：AC²＝AE·AF．