已知：如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，EF⊥AB于E，∠1=

∠2．求證：∠AGD=∠ACB．

已知方程的兩根之比為2∶3，方程的兩根相等(ab≠0)，求證：k為任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程必有實(shí)數(shù)根．

當(dāng)m=1時(shí)，求證關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根．

證明關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

已知：關(guān)于x的方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于11．

求證：關(guān)于x的方程)②有實(shí)數(shù)根．

如圖所示，∠A＝∠D＝，AC＝BD，能說明△OBC是等腰三角形嗎？

已知A＝4a³b－5b²，B＝－3a²b²＋2b²，C＝－4a³b＋3b²＋3a²b²．求證：A＋B＋C＝0．

已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂外切于A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切線，切點(diǎn)為B、C．連接BA并延長(zhǎng)交⊙O₁于D，過D點(diǎn)作CB的平行線交⊙O₂于E、F．求證：(1)CD是⊙O₁的直徑；(2)試判斷線段BC、BE、BF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，B是線段AC上的一點(diǎn)，分別以AB、BC、AC為直徑作半圓．過B作BD⊥AC，與較大半圓相交于D，以BD為直徑的圓交兩個(gè)較小半圓于E、F．求證：(1)四邊形BEDF是矩形；(2)直線EF是以AB、BC為直徑的兩個(gè)半圓的公切線．

已知：如圖，⊙O與⊙O₁外切于A，⊙O的弦CA的延長(zhǎng)線交⊙O₁于D，過D作⊙O₁的切線BD．求證：CO⊥BD．