已知：如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，E為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作AG垂直直線BE于G，交DB延長(zhǎng)線于F．求證：OE＝OF．

已知：如圖，圓O的弦AB的延長(zhǎng)線和切線EP相交于點(diǎn)P，E為切點(diǎn)，∠APE的平分線分別和AE，BE交于點(diǎn)C，D．

求證：PE·AC=PA·EC．

已知：如圖，AB為圓O直徑，弦DE⊥AB，C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AC交圓O于點(diǎn)F，連結(jié)EF，DF．

求證：FC·FA=FD·FE．

已知：如圖，PA是⊙O切線，PBC是割線，D是PA中點(diǎn)，連結(jié)DC交⊙O于E，延長(zhǎng)PE交⊙O于F，連結(jié)BF交DC于G．

求證：PC·BG=AD·BC．

已知：在△ABC中，∠B=2∠C，CA⊥AD交BC所在直線于D．求證：CD=2AB．

已知：如圖，AB=AC，∠C=2∠A，BC切⊙O于B．求證：AD=AC．

已知：如圖，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，AC=AB．求證：D是AE中點(diǎn)．

已知：如圖，AB=BN，D是AC中點(diǎn)．求證：．

已知：如圖，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，F(xiàn)是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AF、CD交于G點(diǎn)．求證：∠AFD=∠GFC．

已知：如圖，A為的中點(diǎn)，弦AD交BC于點(diǎn)E，過A的⊙O的切線交DC延長(zhǎng)線于F．求證：=BE·AF．