在△ABC中，如圖所示，AB=AC，P是BC上一點，求證．

如圖所示，設(shè)火柴盒ABCD的兩邊之長為a與b，對角線長為c，推倒的火柴盒是，試用該圖形驗證勾股定理．

利用下列圖形驗證勾股定理，圖中所有四邊形是正方形，三角形是直角三角形，如圖(1)(2)．

如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．

求證：以c＋h，a＋b和h為邊的三角形是直角三角形．

一個直立的火柴盒在桌面上倒下，人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法，如圖所示，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到的位置，連接，設(shè)AB=a，BC=b，AC=c，請利用四邊形的面積證明勾股定理：．

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC上一點．

求證：．

把直角邊為a、b，斜邊為c的兩個全等的直角三角形如圖所示那樣放置，C、B、D三點在同一條直線上，連結(jié)AE．試證明：．

解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點，BF平分∠CBE交CD于F，求證：BE=CF＋AE．

如圖所示，在正方形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點．

求證：(1)△ABE≌△CDF；

(2)四邊形BFDE是平行四邊形．

如圖所示，已知矩形ABCD四個內(nèi)角的平分線組成四邊形EMFN．

求證：四邊形EMFN是正方形．