如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)．弦AC＝BD，則△ABC與△DCB全等嗎？為什么？

如圖，已知在⊙O中，AB為弦，C、D兩點(diǎn)在AB上，且AC＝BD．請你仔細(xì)觀察后回答：圖中共有幾個等腰三角形？把它們分別寫出來，并說明你的理由．

在一個盒子中裝有紅球、白球和黑球共10個，每個球除顏色外都相同，從中任意摸一球得白球的概率為，得黑球的概率為，求這盒球中裝有紅球多少個？

已知方程x²＋px＋q＝0的兩根分別是－1和3，求p、q的值．

袋中有一個紅球和兩個白球，它們除了顏色外都相同．任意摸出一個球，記下球的顏色，放回袋中，攪勻后再任意摸出一個球，記下球的顏色．為了研究兩次摸球出現(xiàn)某種情況的概率，畫出如下樹狀圖．

(1)請把樹狀圖填寫完整．

(2)根據(jù)樹狀圖可知摸到一紅一白兩球的概率是________．

小剛在擲骰子的過程中，第一次投擲時，嘴里反復(fù)說“5，5，5”結(jié)果恰好擲得5；第二次投擲時，嘴里反復(fù)說“2，2，2”，恰又?jǐn)S得2；第三次投擲時，嘴里反復(fù)說“6，6，6”，這次小剛一定能擲得6嗎？為什么？

已知：如圖，AB、CD是⊙O的直徑，E為⊙O上一點(diǎn)，且AE∥CD，試說明：D是的中點(diǎn)．

“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，“今有圓材，埋壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“如圖所示，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE＝1寸，AB＝1尺，求直徑CD的長．”(1米＝3尺，1尺＝10寸)

如圖所示，是一秋千示意圖．當(dāng)拉繩蕩起偏豎直位置30°角時，秋千底端的位置比原來升高了多少米？

在△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件解直角三角形：

(1)a＝，b＝3；

(2)AB＝10，∠A＝45°；

(3)b＝4，a∶c＝∶2．