△ABC中，AB＝12 cm，BC＝18 cm，CA＝24 cm，另一個和它相似的△的周長為81 cm，求△的各邊長．

已知如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝EC，BD＝1 cm，AE＝4 cm，BC＝5 cm，求DE的長．

如圖某一道口的欄桿的短臂長1.25 m，長臂長16.5 m，當短臂端點下降0.85 m時，長臂端點升高多少？(桿的寬度忽略不計)

如圖是小孔成像實驗，火焰AC通過小孔O照射到屏幕上，形成倒立的實像，像長BD＝2 cm，OA＝60 cm，OB＝10 cm，求火焰AC的長．

如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定比例伸長或縮短，它是由長度相等的兩腳AD和BC交叉構(gòu)成的，若將比例規(guī)的兩腳合上，用螺絲釘固定在刻度2的地方(即同時使OA＝2OD，OB＝2OC)然后張開兩腳，使A、B兩個尖端分別在線段l的兩個端點上，這時CD與AB有什么關(guān)系？為什么？

圖(1)是一個10×10格點正方形組成的網(wǎng)格．△ABC是格點三角形(頂點在網(wǎng)格交點處)，請你完成下面的兩個問題：(1)在圖(1)中畫出與△ABC相似的格點△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，且△A₁B₁C₁與△ABC的相似比是2，△A₂B₂C₂與△ABC的相似比是．

(2)在圖(2)中用與△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂全等的格點三角形(每個三角形至少使用一次)，拼出一個你熟悉的圖案，并為你設(shè)計的圖案配一句貼切的解說詞．

如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，點D在AC上，AD＝2，若E在AB上，若以A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，求AE；若以A、D、E為頂點的三角形與△ABC位似，求AE．

如圖，找下面兩個圖形的位似中心．

大矩形的周長是與它位似的小矩形的周長的2倍，小矩形的面積為5 cm2，大矩形的長為5 cm，則大矩形的寬為多少？

要作一個六邊形和已知六邊形相似，且使周長是原來的5倍，那么對應(yīng)邊應(yīng)為原來的幾倍？