已知函數(shù).

(1)寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(2)寫(xiě)出函數(shù)圖象最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的縱坐標(biāo);

(3)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo);　　

(4)x為何值時(shí),y隨x的增大而減小?

已知二次函數(shù)y=x²－2(m－1)x+m2－2m－3,其中m為實(shí)數(shù).

　　(1)求證:不論m取何實(shí)數(shù),這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn);

　　(2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x_{1,0),B(x2,0),}且x1、x2的倒數(shù)和為,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.

二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,如圖所示,AC= ,BC= ∠ACB=90°,求二次函數(shù)圖象的關(guān)系式.

已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x_1=1,x2=2.當(dāng)x=3時(shí),y=4,求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式,并寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

　　(1)一變:已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為1, 對(duì)稱(chēng)軸為x= ,且當(dāng)x=3時(shí),y=4.求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式,并寫(xiě)出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值.

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(8,9), 求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.

(1)說(shuō)出拋物線y=3(x+3)^{2－4的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).}

　　(2)說(shuō)出拋物線y=3(x－3)2+4的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).

(3)說(shuō)出拋物線y=3(x－3)x－4的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).

在直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x²－2mx+n+1的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,與y 軸交于點(diǎn)B,拋物線上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1,且AC=3.

　　(1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)若拋物線上有一點(diǎn)D,使得直線DB經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,且原點(diǎn)O 到直線DB的距離為,求這時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

一扇形周長(zhǎng)為8,求扇形面積y與半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)草圖.

若拋物線y=ax^2+x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,0).

　　(1)求a的值,并寫(xiě)出這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

　　(2)若點(diǎn)P(t,t)在拋物線上,則點(diǎn)P叫做拋物線上的不動(dòng)點(diǎn),求出這個(gè)拋物線上所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo).

已知函數(shù)y=x^2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(2,2),B(5,2).

(1)求b、c的值;(2)求這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo); (3)求的值.