如圖，D是等腰Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到的位置，求的度數(shù)．

如圖，O為等邊三角形的中心，射線OE交AB于E，OF交BC于F，設(shè)△ABC的面積為S，∠EOF＝，試說(shuō)明：不論∠EOF繞著點(diǎn)O進(jìn)行怎樣的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，四邊形OEBF的面積總為定值．

如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．

請(qǐng)你完成下列問(wèn)題．

圖形的操作過(guò)程(本題中四個(gè)長(zhǎng)方形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b)：

在下圖中，將線段A₁A₂向右平移1個(gè)單位到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁(即陰影部分)．

在下圖中，將折線A₁A₂A₃向右平移1個(gè)單位到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即陰影部分)．

(1)在下圖中，請(qǐng)你類似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移一個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫(huà)出陰影．

(2)請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．

(3)聯(lián)想與探索．

如圖，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位)，請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說(shuō)明你猜想的理由．

如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的長(zhǎng)方形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為540m²，道路的寬為多少？

在上題中，如果修筑同樣寬的兩條“之”字路，如圖所示，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為540m²，道路寬應(yīng)是多少？

如圖，在方格紙中，圓B是由圓A先向右平移7格然后向上平移2格或先向上平移2格然后再向右平移7格得到的．如果要想經(jīng)過(guò)一次平移使圓A到達(dá)圓B的位置，能否進(jìn)行？如果能進(jìn)行，請(qǐng)你探究平移的方向和平移的距離．

如圖，點(diǎn)O是長(zhǎng)方形ABCD的一條對(duì)角線的中點(diǎn)．

(1)請(qǐng)平移長(zhǎng)方形ABCD，使點(diǎn)D平移到點(diǎn)處，畫(huà)出平移后的圖形；

(2)如果＝DO，那么平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的長(zhǎng)方形ABCD重疊部分的面積與原長(zhǎng)方形ABCD的面積有什么關(guān)系？

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝，點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)．先將AB向右平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，交BC于F，再將CD向左平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，交BC于G，試判斷△EFG的形狀．

已知方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連結(jié)AB、AC、BC，使三角形的面積為2個(gè)平方單位．

在一個(gè)不透明的袋中有5個(gè)小球，其中兩個(gè)紅球，兩個(gè)白球，一個(gè)黑球．

(1)下列說(shuō)法是否正確？若不正確，請(qǐng)把它改成合理的說(shuō)法．

①摸到紅球、白球、黑球的機(jī)會(huì)都是．

②摸出1個(gè)記錄顏色后放人袋中攪勻再摸，共摸了100次，那么一定能摸到40次紅球、20次黑球．

(2)如果做了2000次的摸球?qū)嶒?yàn)，請(qǐng)問(wèn)能否估計(jì)出現(xiàn)紅球、白球、黑球的頻率分別會(huì)逐漸穩(wěn)定于一個(gè)怎樣的數(shù)值？

(3)你能想出用什么替代實(shí)物進(jìn)行摸球的模擬實(shí)驗(yàn)嗎？